Una de las
mayores dificultades a la que se enfrenta el actuario a la hora de graduar el
riesgo de longevidad, es modelar la supervivencia humana más allá de los 100
años de edad y determinar la edad límite de supervivencia humana,
tradicionalmente fijada en los 120 años de edad.
El
origen de esta dificultad, reside en la ausencia de datos poblaciones para
poder graduar sobre la experiencia, esto hace que haya que extrapolar y ajustar
tasas de mortalidad sobre tasas de mortalidad de edades inferiores, y para que
los modelos sean biológicamente robustos, estos deben considerar el llamado
"plateau" de la mortalidad en edades extremas, es decir, a partir de
edades muy altas ( 105 ó 110 años) la mortalidad se mantiene a tasas
constantes. El Dr. Fahy, Director del Organ Cryopreservation Laboratory at the
American Red Cross Jerome Holland Laboratory in Rockville, confirma el plateau
al decir “La existencia de una meseta de
la mortalidad tardía de la vida para los seres humanos y otras especies implica
que se detiene el envejecimiento por encima de una cierta edad.”.
La relevancia de esta hipótesis llevó a los
profesores Gavrilov y Gavrilova de la Universidad de Chicago a afirmar que no hay límite superior en la longevidad.
En efecto, estos profesores, al observar el comportamiento biológico de
determinados seres vivos en los que se puede observar toda la supervivencia por
su corta vida, comprobaron que en la mortalidad en la última parte de la vida probable
se produce una desaceleración del incremento de las tasas de mortalidad,
llegando a mantenerse constante, es decir no hay desgaste biológico del ser
vivo.
Se puede
pensar que las personas que alcanzan la centena de años son muy pocas y por
tanto el riesgo de insuficiencia actuarial es muy bajo si se infraestima las
tasas de supervivencia en edades de 100 años y mayores. Si observamos el
siguiente gráfico, que proyecta la evolución de los centenarios en el mundo
hasta mediados de este siglo, entendemos la necesidad de modelar correctamente
este último tramo de la vida. Hay opiniones que dicen que este siglo será el de
los centenarios.
Los primeros
modelos de graduación de supervivencia en edades extremas, son relativamente
recientes, el artículo que escribí en la revista Gerencia de Riesgos y Seguros
con el título El riesgo de longevidad en
personas centenarias (http://www.mapfre.com/fundacion/html/revistas/gerencia/n111/estudio-1.html)
se recogían
el estado de la investigación en 2011 en este campo. Recordemos que la primera
tabla actuarial que contemplaba estos fenómenos fue la Canadian Annuitant Mortality
Table de 2005. Desde entonces, se ha ido construyendo desde distintas
aportaciones académicas y de experiencia reales en colectivos de rentistas, un
criterio doctrinal que tendente a modelar este riesgo y que de manera razonable
deberá ser de aplicación en todos los modelos actuariales.
En este
sentido, la reciente publicación por parte del Continuous Mortality
Investigation Limited del working paper número 85 Initial report on the features
of high age mortality
de octubre de
2015, file:///C:/Users/User/Downloads/cmiwp85-readinglist.pdf
aúna toda la investigación actuarial de los centenarios y que desde los
distintos modelos estadísticos se proponen graduaciones que de alguna manera
presentan grados de convergencia interesantes. El trabajo nos reproduce los
ajustes realizados por las tablas de 2014, de experiencia Canadiense, de
Estados Unidos y de Inglaterra.
El gráfico
siguiente ( página 23 del trabajo) recoge alguna de esas modelizaciones,
Los elementos
en discusión, se centran en determinar
la edad a la que comienza de la desaceleración de las tasas de mortalidad,
además fijar la tasa en la que esta tasa se mantiene constante ( 105 ó 110), los valores que toma en esa edad
extrema y no menos importante determinar el mejor método de ajuste o suavizado
desde los 90 años de edad.
Las
aportaciones de este trabajo, contribuyen sin duda alguna, a fijar criterios
para la graduación de tablas actuariales poblacionales, de experiencia de
asegurados o incluso para modelos internos.
JM R-P.
