Bajo el título "Incidencia de los riesgos técnicos en la solvencia de las compañías de seguros de vida" (Concrección en el riesgo de longevidad),se ha leido el pasado 22 de junio en la Universidad Complutense de Madrid ,Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales -Departamento de Economía Financiera y Contabilidad I,la tesis doctoral de Fernando Ariza Rodríguez,alcanzando la calificación de sobresaliente cum laude.
He tenido la oportunidad de formar parte del Tribunal de Tesis Doctoral y además de reiterar mi felicitación al doctorando, le agradezco el resumen de los objetivos y de las conclusiones que de dicha Tesis ha redactado para que sean publicadas en el blog.
José Miguel Rodríguez-Pardo.
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FERNANDO ARIZA.
TESIS DOCTORAL: “INCIDENCIA DE LOS RIESGOS TÉCNICOS EN LA SOLVENCIA DE LAS COMPAÑÍAS DE SEGUROS DE VIDA” (Concreción en el Riesgo de Longevidad)
DOCTORANDO: FERNANDO ARIZA RODRÍGUEZ
DIRECTOR: DR. ANTONIO JOSÉ FERNÁNDEZ RUIZ
RESUMEN DE LA TESIS
En este trabajo de investigación se hace un detallado análisis del Riesgo de Longevidad bajo el marco de Solvencia II, llegando a proponer, mediante una serie de ensayos, una alternativa al shock de longevidad de la Fórmula Estándar mediante una recalibración de la misma.
La Tesis se estructura en tres Secciones:
- Sección A: Solvencia de las Compañías de Seguros de Vida.
- Sección B: Análisis del Riesgo de Longevidad.
- Sección C: Ensayos sobre el Riesgo de Longevidad bajo el marco de Solvencia II.
Una serie de Anexos acompañan, documentan y facilitan el análisis de estas Secciones.
En los Capítulos iniciales, se hace un recorrido desde las primeras Directivas de Solvencia, hasta la final aprobación de la nueva Directiva marco de Solvencia II (5 de Mayo de 2009), que se prevé esté parcialmente incorporada a la legislación de los países miembros de la UE el 1 de enero de 2013 y en enero de 2014 en su totalidad, y cuya principal novedad es que se establece un margen de solvencia que será dinámico, y que por tanto, premiará a las compañías que mejor gestionan sus riesgos. A nivel sectorial, la Directiva fortalecerá el conjunto de la industria aseguradora porque produce grandes avances en materia de gobierno corporativo, control interno y, en su conjunto, en todo el proceso de gestión de riesgos. Además, el Doctorando da una serie de claves acerca de los retos y potenciales áreas de mejora que la industria del seguro aún debe afrontar.
Una vez analizado en profundidad todo lo relativo a la solvencia de las compañías de seguros de vida, el estudio se centra en la incidencia que sobre ellas tiene el riesgo de longevidad, entendiendo por tal "el riesgo de que las reservas constituidas para hacer frente a los pagos de rentas y pensiones resulten insuficientes para su finalidad por el hecho de que estén calculadas con tablas de mortalidad que reflejen hipótesis de supervivencia inferiores a las reales”. Para ello se hace un análisis de los componentes y factores de riesgo que influyen sobre la longevidad, así como las tendencias futuras y sus diferentes aplicaciones sobre un mercado diverso y profundo de seguros de rentas. Además, el Doctorando hace una propuesta de cómo todos los agentes expuestos al riesgo de longevidad pueden cubrirse frente a él (ciudadano, sector público, sector privado, instituciones, etc.).
Modelo propuesto:
Bajo el Modelo Estándar de Solvencia II, el capital económico requerido para el riesgo de longevidad (SCRlong) se calcula como el cambio en el patrimonio neto debido a una reducción única, instantánea y permanente del 20% en las tasas de mortalidad. Este shock de longevidad del modelo estándar ha sido objeto de algunas críticas del Sector por ser aparentemente poco realista, ya que llevados a términos más manejables, este shock equivaldría a una reducción inmediata y permanente del 60% de los fallecimientos debidos a alteraciones cardiovasculares en los hombres o a erradicar de un día para otro el cáncer en las mujeres; además, erradicar estas causas de muerte supondría automáticamente el aumento en la prevalencia de otras.
Como alternativa a la Fórmula Estándar, se propone una recalibración de la misma mediante una reducción única, inmediata y permanente de las tasas de mortalidad, pero en base a la edad del asegurado y a la duración del contrato de seguro.
El análisis, pese a ser de utilidad para todo el ámbito de la UE, se ha centrado en su aplicación al mercado asegurador español, donde el riesgo de longevidad es especialmente significativo al existir una importante cartera de rentas generadas por pensionistas y por los procesos de prejubilación y de exteriorización de compromisos por pensiones, siendo las compañías más expuestas a este riesgo aquellas que garantizan seguros de rentas vitalicias o pensiones, dada la posibilidad de que sus asegurados sobrevivan por encima de la edad esperada. Además, la importancia de este riesgo es muy probable que aumente aún más en el futuro, y no sólo en España, sino en la mayoría de países industrializados, ya que se prevé un aumento del número de pensionistas y una probable disminución en los pagos medios de los planes de pensiones del sector público, que junto con una combinación de incentivos fiscales para los planes privados, es casi seguro que derivará en una mayor demanda de productos aseguradores de rentas vitalicias.
Metodología:
Mediante un modelo estocástico predictivo de la mortalidad, y basado en datos históricos, se ha derivado, para cada país de la UE y ponderados por su volumen poblacional respecto del total, el factor de mejora anual de la mortalidad por grupos de edad y sexo, concluyendo que la variable sexo no es relevante bajo este enfoque. Asimismo, se comprueba que la evolución de la referida mejora se ajusta a una distribución Normal para todos los tramos de edad seleccionados.
Una vez obtenidos los factores de mejora, estos se proyectan sobre la mortalidad base y se introduce cierta aleatoriedad en la proyección (5.000 escenarios).
Bajo estas premisas, se utiliza como mortalidad base la Tabla HMD2009 de la Población Española. Para su aplicación práctica y obtención del SCRlong, la cartera tipo está compuesta exclusivamente por rentas vitalicias de pasivos (mayores de 52 años), para la que calculamos un shock de longevidad único similar al propuesto por Solvencia II. Para ello, vamos a ponderar los shocks en función de la edad y tomando como base la estructura poblacional de pensionistas de jubilación de la Seguridad Social en 2010.
Consideramos que, si se busca sencillez, la aplicación de un shock basado en una reducción abrupta, inmediata y permanente de un 20% sobre las tasas de mortalidad para todas las edades, es una metodología acertada, sin embargo, opinamos que no refleja con exactitud la realidad del riesgo de longevidad. En nuestro estudio hemos buscado, manteniendo la sencillez de la Fórmula Estándar, un enfoque alternativo del shock de longevidad que se ajuste a un razonamiento lógico teniendo en cuenta tres elementos fundamentales:
- El análisis de los factores de mortalidad en los últimos 54 años de los países de la UE. Como medida de prudencia se ha tomado como año de inicio del estudio 1956, evitando así las distorsiones producidas por diversos factores que aumentan significativamente la mortalidad, como por ejemplo las Guerras Mundiales, la Guerra Civil Española, epidemias como la “Gran Gripe Española” de 1918, o la falta de datos fiables para años precedentes en algunos países con un peso poblacional significativo.
- La evidencia de que la mejora de los citados factores de mortalidad se ha producido de forma gradual y no uniforme para todas las edades y sexos.
- La proyección de la mortalidad con un análisis estocástico calibrado en base a la experiencia. El estudio está basado en datos históricos, y como es usual en este tipo de enfoques, no incorpora la incertidumbre, aunque sí se añade cierta aleatoriedad al modelo con lo que se corrige de alguna manera el riesgo base o volatilidad de las tasas de mortalidad esperada en relación a las reales.
De esta forma, se propone una estructura alternativa al shock de longevidad que sea dependiente de la edad del asegurado y de la duración del contrato de seguro, entendiendo que la citada estructura estaría dentro del nivel de confianza requerido y que sería de fácil aplicación práctica. Los resultados obtenidos en base a los datos disponibles y con la metodología descrita en el Capítulo 7, son los siguientes:
Edades Marca de clase SHOCK DE MEJORA POR DURACIONES
5 años 10 años 15 años 20 años Vitalicia
30-39 35 4,57% 8,41% 12,40% 16,67% 31,13%
40-49 45 3,26% 6,59% 10,25% 14,68% 23,31%
50-59 55 3,51% 7,46% 12,12% - 17,74%
60-69 65 4,63% 9,15% - - 12,11%
70-79 75 4,82% - - - 6,65%
80-95 87 - - - - 2,77%
Esta tabla de resultados permite concluir que:
- En duraciones más largas existe una mayor probabilidad de mejora de la mortalidad, siendo las rentas de duración vitalicia el caso más extremo. Vemos cómo en todos los casos, excepto en aquellos de duración vitalicia y para asegurados menores de 50 años, obtenemos un shock de mejora sensiblemente inferior al propuesto en la Fórmula Estándar. Parece evidente por tanto que no sólo deberíamos establecer un shock por edad y duración, sino que deberíamos distinguir entre la cartera de pasivos y la de activos.
- El shock de longevidad, se observa que es decreciente con la edad y creciente con la duración. Este hecho es lógico puesto que, a menor edad, mayor tiempo hay para poder beneficiarse de mejoras en la esperanza de vida y a menor duración de las coberturas, menor tiempo para poder mejorar la esperanza de vida.
- Por lo tanto todas las edades no deberían tener el mismo "shock", porque cuanto más joven se es, mayor es la probabilidad de mejora de la mortalidad. Del mismo modo, parece evidente también que una renta vitalicia no debería tener el mismo trato que una renta temporal.
Se observa por tanto cómo los resultados están en línea con las expectativas que a priori tenía el Sector, llegando a la conclusión de que el shock de mejora propuesto en QIS5 es exagerado, especialmente para su aplicación a los seguros temporales y rentas vitalicias de pasivos, y por tanto debemos vincular este shock a la edad del asegurado y a la duración del contrato.
Como alternativa al shock de la fórmula estándar, y sólo para los seguros de rentas vitalicias de jubilación (mayores de 52 años), se calcula también un nuevo shock único (7,91%). Además, se comparan estos resultados con otras mortalidades base y se exponen sus resultados (Tablas INE, PERM2000C, PERMF2000P y GRMF95).
Por tanto, en base a la cartera tipo utilizada, este Modelo Propio reduce en más de dos veces el capital requerido de solvencia para hacer frente al riesgo de longevidad resultado de aplicar la Fórmula Estándar, evitando de esta manera que las compañías se vean obligadas a realizar aportaciones innecesarias de capital.
En resumen, creemos necesaria una modificación del shock de longevidad, de tal manera que refleje fielmente el riesgo real al que se expone una compañía a través de sus contratos de seguro.
Validación:
- Estas conclusiones parecen a priori lógicas, al considerar que la mortalidad siempre ha mejorado gradualmente a lo largo del tiempo, en vez de experimentar una mejora sustancial abrupta, debido a una gran variedad de factores (avances médicos, mayor acceso a la sanidad, mejoras en los hábitos alimenticios, reducciones en el consumo de tabaco, alcohol, etc.). En el futuro, se espera que los cambios continúen en esta dirección, pero es difícil que supongan una mejora abrupta del 20% en la mortalidad, y por tanto concluiremos que el shock planteado bajo la fórmula estándar de Solvencia II puede ser excesivo para cualquier seguro que cubra el riesgo de longevidad. Al no encontrar una justificación teórica que alinee la lógica de la evolución de la mortalidad con la propuesta por la Fórmula Estándar, el único argumento que hemos encontrado para mantenerlo es que este sea tan conservador con el fin de incentivar la aplicación de Modelos Internos como el planteado en este estudio, y por tanto es razonable pensar que el shock de longevidad del 20% es superior a la realidad del mercado asegurador.
- El método elegido es económico y de fácil implementación.
- El Modelo es robusto, ya que podrá aplicarse sobre diferentes grupos poblacionales y en diversos períodos de tiempo y tramos de edad, sin que las conclusiones se vean alteradas significativamente.
- Se han efectuado algunos test estadísticos para su validación, siendo el más poderoso el proceso de back testing.
- El Modelo se ha contrastado con la práctica habitual y el sentir general del mercado asegurador, comprobando que también es consistente con éste. En este sentido, pensamos que cualquier modelo de proyección deberá dar resultados que dejen satisfechos tanto a los creadores como a los usuarios, basándose en su amplio conocimiento y el de otros expertos sobre el desarrollo de la longevidad en el futuro.
- Las variables utilizadas quedan bien explicadas.
- El Modelo perdura en el tiempo pese a los numerosos cambios normativos, reformas del sector, la reciente crisis financiera, nuevas investigaciones médicas, etc.
- El Modelo queda suficientemente documentado, no sólo para darle mayor consistencia y credibilidad, sino también para que otros investigadores puedan evolucionarlo según sus propias investigaciones, del mismo modo que éste es el resultado de la evolución de otros.
Futuros desarrollos:
- Quizá quede pendiente tratar con mayor profundidad el shock vinculado a duraciones vitalicias para una cartera de activos (menores de 52 años).
- A pesar de que creemos de mucha validez y utilidad los parámetros utilizados (edad, sexo y cohorte), que son de sencilla comprensión, queda pendiente de estudio cómo estos interactúan con otros factores de riesgo como los avances médicos, las características del período seleccionado, etc.
- Comprender cómo estos otros factores de riesgo afectarán sobre las diferentes causas de muerte, aunque no parece posible identificar una solución única para relacionar estos riesgos mediante el análisis de los datos históricos. Para subsanar estos y otros problemas, últimamente se han comenzado a utilizar modelos multivariantes como por ejemplo los modelos lineales generalizados (GLM), que también tratan de medir los cambios en la mortalidad introduciendo múltiples variables que se interrelacionan entre sí.
- Cómo se comportaría este Modelo con una mortalidad base de una cartera asegurada y no sobre población total, aunque para ello el Doctorando propone la inclusión de un coeficiente corrector en base al tamaño de la cartera.
- Coincidiendo con el criterio expuesto por Solvencia II, cada actuario podría e incluso debería aplicar su propio “juicio experto” a la hora de utilizar una determinada metodología de cálculo tanto de las distintas proyecciones estocásticas realizadas como cualquier otro supuesto o premisa utilizada y que no necesariamente tienen por qué coincidir con las de este estudio.
Fuentes
- Búsqueda de información bibliográfica:
Se han consultado múltiples trabajos de investigación que tratan sobre temas relacionados con el estudio. La localización de la mayoría de estas fuentes se ha llevado a cabo vía internet, si bien muchos otros libros y documentos se han localizado en bibliotecas convencionales (UCM, IAE, MAPFRE, AMIC, propia, etc.). Al final del estudio se identifican las referencias bibliográficas utilizadas mediante el apellido del autor/es y el año de publicación de la misma. Algunas de estas se han referido no ya por el uso que se haya podido hacer de ellas en la elaboración de la Tesis, sino porque pueden ser de mucha utilidad para futuros investigadores que decidan evolucionar el estudio.
- Datos de mortalidad base:
En este trabajo, se han proyectado los factores de mejora de la mortalidad en base a unas tablas de mortalidad, las HMD, que podemos encontrar en www.mortality.org; además, analizamos su validez comparándolas con las tablas publicadas por el Instituto Nacional de Estadística a través de su página web www.INE.es.
- Aplicaciones informáticas.
1- Microsoft Office Excel 2007: Con la finalidad de calcular el factor de mejora y sus proyecciones y análisis históricos y de tendencia, así como los cálculos relativos al shock de longevidad y al SCR, se ha utilizado Microsoft Office Excel 2007.
2- Programa estadístico “R”: Para analizar con detalle algunas de las variables de partida utilizadas para el cálculo del factor de mejora, en cuanto a ver si la variable género es significativa, es decir, si el sexo influye de forma significativa en la evolución de los factores de mejora anuales. También se utiliza para la variable edad, donde primero veremos mediante un análisis de la varianza si ésta influye de forma significativa o no sobre el factor de mejora, y posteriormente si estas diferencias se pueden agrupar por bandas de edad. Por último se analiza si estas bandas de edad siguen una distribución Normal.
